Если речь идет о летнем месяце, то ударение ставится на первый слог — Августовский.

Как только люди не коверкают это слово, и на второй слог акцент делают и на последний. Самое интересное, практически никто не применяет в качестве проверочного, слово август, где ударение четко падает на первый слог и никак иначе.

Однако, данное правило следует использовать, говоря лишь о летнем месяце. Если же мы говорим об имени человека Август или Августа, то ударение ставится на букву «У».

Примеры использования слова августовский с правильным ударением:

Был душный Августовский вечер, все иллюминаторы на нижней палубе из-за отвратительной вентиляции были открыты.
На улице моросит мелкий противный дождь, Августовский день тихо клонится к ночи, дорога мокрая, видимость почти нулевая.
Стоял прекрасный Августовский вечер — небо над Лондоном окрасилось лучами заходящего солнца.